放大电路中的反馈¶

反馈的基本概念¶

• 反馈：将输出信号的一部分或全部返回到输入端，与输入信号进行比较。
• 正负反馈：
• 正反馈：增强输入信号的效果。
• 负反馈：削弱输入信号的效果。
• 交直流反馈：
• 交流反馈：影响放大器的动态特性。
• 直流反馈：影响放大器的静态工作点。

负反馈对放大电路性能的影响¶

性能改善¶

• 放大倍数稳定：负反馈可以减小放大倍数的变化。
• 带宽扩展：负反馈可以增加放大器的带宽。
• 输入电阻变化：
• 串联负反馈使输入电阻增大。
• 并联负反馈使输入电阻减小。
• 输出电阻变化：
• 电压负反馈使输出电阻减小。
• 电流负反馈使输出电阻增大。

深度负反馈的特点¶

• 虚短：在深度负反馈下，运放的两个输入端电压相等。
• 虚断：在深度负反馈下，运放的两个输入端电流为零。

数学公式推导¶

• 反馈系数 \(F\) 的计算：
  $$
  F = \frac{U_f}{U_o}
  $$
• 电压放大倍数 \(A_{uf}\) 的计算：
  $$
  A_{uf} = \frac{A}{1 + AF}
  $$

自激振荡¶

自激振荡产生的原因和条件¶

• 现象：在没有输入信号的情况下，输出信号仍然存在。
• 条件：
• 幅值条件：\(\|AF\| > 1\)
• 相位条件：\(\angle A + \angle F = -180^\circ\)

自激振荡的消除方法¶

• 滞后补偿：通过引入电容来改变频率响应，破坏自激振荡的条件。
• 密勒效应补偿：利用密勒效应减小补偿电容容量。

信号的运算和处理¶

理想运放的工作区¶

• 线性工作区：运放引入了负反馈，工作在线性区。
• 虚短：\(u_+ = u_-\)
• 虚断：\(i_+ = i_- = 0\)
• 非线性工作区：开环或者只引入了正反馈。
• 特点：输出为饱和电压 \(\pm U_{om}\)

基本运算电路¶

比例、求和、加减¶

• 反相比例运算电路：
  $$
  u_o = -\frac{R_f}{R_1} u_i
  $$
• 同相比例运算电路：
  $$
  u_o = \left(1 + \frac{R_f}{R_1}\right) u_i
  $$
• 求和电路：
  $$
  u_o = -\left(\frac{R_f}{R_1} u_{i1} + \frac{R_f}{R_2} u_{i2}\right)
  $$

积分、微分¶

• 积分电路：
  $$
  u_o = -\frac{1}{RC} \int u_i dt
  $$
• 微分电路：
  $$
  u_o = -RC \frac{du_i}{dt}
  $$

对数、指数¶

• 对数运算电路：
  $$
  u_o = -V_T \ln\left(\frac{u_i}{I_S R}\right)
  $$
• 指数运算电路：
  $$
  u_o = -I_S R e^{\frac{u_i}{V_T}}
  $$

有源滤波电路¶

• 低通滤波器：允许低频信号通过，抑制高频信号。
• 高通滤波器：允许高频信号通过，抑制低频信号。
• 带通滤波器：允许特定频率范围内的信号通过。
• 带阻滤波器：抑制特定频率范围内的信号。