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波形的发生和信号的转换知识总结¶
一、电压比较器¶
（一）基本概念¶
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电压传输特性：描述输出电压与输入电压之间的关系。
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三要素分析法
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输出电平：高电平 UOH 和低电平 UOL，通过分析限幅电路确定。
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阈值电压 UT：利用 “虚断” 求出同相端 u+ 和反相端 u−，令 u+=u− 得到 UT。
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跃变方向：分析 uI>UT 和 uI<UT 时 uO 的值，确定传输特性方向。
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（二）三种电压比较器¶
| 类型 | 工作原理 | 电压传输特性 |
| 单限电压比较器 | 输入电压超过阈值时，输出电平跃变 | 单一阈值，输出跃变 |
| 滞回比较器 | 具有两个阈值，形成滞回特性，抗干扰能力强 | 双阈值，回差特性 |
| 窗口比较器 | 检测输入电压是否在两个阈值之间 | 两个阈值，输出反映区间状态 |
二、非正弦波发生电路¶
（一）方波发生电路¶
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电路组成：反相滞回比较器 + RC 延迟环节。
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工作原理
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设 uO=+UZ，则 u+=+UT，uO 通过 R3 对 C 充电，u− 上升。
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当 u−=+UT 时，uO=−UZ，则 u+=−UT，C 放电，u− 下降。
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周而复始产生方波。
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阈值电压：±UT=±R1+R2R1UZ。
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周期计算：利用一阶 RC 电路三要素法，起始值 U(0+)=−UT，稳态值 U(∞)=+UZ，时间常数 τ=R3C。则 U(t)=U(∞)+[U(0+)−U(∞)]e−t/τ，解得 T=2R3Cln(1+R22R1)。
（二）占空比可调的矩形波发生电路¶
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电路特点：改变电容充放电回路的时间常数，充电时间常数 τ充≈(R3+RW1)C，放电时间常数 τ放≈(R3+RW2)C。
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占空比：q=TT1=2R3+RWR3+RW1，周期 T≈(2R3+RW)Cln(1+R22R1)。
（三）三角波发生电路¶
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电路组成：同相滞回比较器 + 积分电路。
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工作原理
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设 uO1=+UZ，阈值为 −UT，uO1 通过积分电路积分，uO 下降。
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当 uO=−UT 时，uO1=−UZ，阈值为 +UT，uO 上升，周而复始产生三角波。
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阈值电压：±UT=±R2R1UZ。
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周期计算：T=R24R1R3C。
（四）锯齿波发生电路¶
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电路特点：改变电容充放电回路的时间常数，充电时间常数 τ充≈(R3+RW上)C，放电时间常数 τ放≈(R3+RW下)C。
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周期计算：T=T1+T2=2R2R1(2R3+RW)C。
三、波形变换电路¶
（一）三角波变锯齿波电路¶
原理：利用开关控制三角波上升沿和下降沿的不同处理，上升沿开关断开，uO=uI；下降沿开关闭合，uO=−uI。
（二）三角波变正弦波电路¶
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方法
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滤波法：利用低通或带通滤波电路，截止频率限制三角波频率范围。
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折线法：通过多个二极管和电阻组成的网络近似正弦波形状。
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四、信号转换电路¶
（一）精密整流电路¶
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作用：实现交流小信号的整流，转换为直流信号。
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半波精密整流电路：uI>0 时，D1 截止，D2 导通，uO=−uI；uI<0 时，D2 截止，D1 导通，uO=0。
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全波精密整流电路：设 Rf=2R，uI>0 时，uO=uI；uI<0 时，uO=−uI，实现绝对值运算。
（二）电压 - 频率（V-F）转换电路¶
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电荷平衡式 V-F 转换电路
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组成：积分电路、滞回比较器、电子开关。
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原理：通过积分器和滞回比较器的相互作用，将输入电压转换为频率信号，周期 T≈R32R2R1C⋅−uIUZ，频率 f≈2R2R1CR3⋅UZ−uI。
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复位式 V-F 转换电路：利用电子开关控制电容放电，实现电压到频率的转换，频率 f≈R1C⋅(−UT)uI。
五、非正弦波发生电路总结¶
| 类型 | 电路组成（延迟环节 + 电压比较器） | 幅值 | 周期（与阈值和 RC 有关） |
| 方波 | RC + 反相滞回比较器 | ±UZ | T=2R3Cln(1+R22R1) |
| 占空比可调的矩形波 | RC + 二极管 + 反相滞回比较器 | ±UZ | T≈(2R3+RW)Cln(1+R22R1) |
| 三角波 | 积分电路 + 同相滞回比较器 | ±UT=±R2R1UZ | T=R24R1R3C |
| 锯齿波 | 积分电路 + 二极管 + 同相滞回比较器 | ±UT=±R2R1UZ | T=2R2R1(2R3+RW)C |
| 压控振荡器 (VCO) | 积分电路 + 比较器 + 开关 | ±UZ | f≈2R2R1CR3⋅UZ−uI |