week7-1-频率响应1

4.1 频率响应概述¶

基本概念¶

• 频率响应：放大电路的放大倍数是信号频率的函数，这种函数关系称为频率响应或频率特性。
• 定义：当信号频率发生改变时，放大倍数会发生相应的幅值和相位变化。

耦合电容与极间电容的影响¶

• 耦合、旁路电容：低频导致放大倍数下降并产生相移。
• 半导体极间电容：高频导致放大倍数下降并产生相移。

数学推导¶

传递函数（Transfer Function）：
$$
Z_C = \frac{1}{j\omega C}
$$

截止频率¶

• 下限截止频率 $ f_L $ 和上限截止频率 $ f_H $ 的计算公式为：
  $$
  f_L = \frac{1}{2\pi RC}, \quad f_H = \frac{1}{2\pi RC}
  $$

幅频特性和相频特性¶

高通电路：
$$
A_u = \frac{jf/f_L}{1 + jf/f_L}
$$

低通电路：
$$
A_u = \frac{1}{1 + jf/f_H}
$$

波特图要点：
- 幅频：\(f_L, -3dB, +20dB/10\) 倍频。
- 相频：\(f_L, -45^\circ/10\) 倍频，超前 \(0 \sim +90^\circ\)。

4.2 晶体管的高频等效模型¶

混合π模型¶

• 低、中频混合π模型：不考虑极间电容。
• 高频混合π模型：考虑极间电容 \(C_\pi\) 和 \(C_\mu\)。

参数关系¶

• \(C_\pi\)：发射结电容，几到几十pF。
• \(C_\mu\)：集电结电容，0.1到几pF。

密勒等效变换后：
$$
C_\pi' \approx (1 + |K|)C_\mu, \quad C_\mu'' \approx \frac{|K| - 1}{K}C_\mu
$$

电流放大倍数β的频率响应¶

4.3 场效应管的高频等效模型（自学）¶

等效电路分析¶

• 单向化密勒等效变换：
  $$
  C_{gs}' = C_{gs} + (1 + |K|)C_{dg}, \quad C_{ds}' = C_{ds} + \frac{|K| - 1}{K}C_{dg}
  $$

4.4 单管共射放大电路的频率响应¶

全频段等效电路¶

中频电压放大倍数¶

低频电压放大倍数¶

高频电压放大倍数¶

波特图示例¶

幅频特性¶

相频特性¶

混合π模型参数表¶