week9-1-放大电路中的反馈2¶

5.1 反馈的基本概念及判断方法¶

基本概念¶

• 反馈：将输出信号的一部分或全部返回到输入端，与输入信号进行叠加。
• 反馈网络：实现反馈的电路部分。

判断方法¶

• 瞬时极性法：通过分析输入、输出信号的瞬时极性来判断反馈的类型。
• 正、负反馈：根据反馈对净输入信号的影响区分正反馈和负反馈。
• 交流、直流反馈：根据反馈信号的频率特性区分交流反馈和直流反馈。
• 局部、级间反馈：根据反馈作用范围区分局部反馈和级间反馈。

瞬时极性法的关键点¶

• 输出信号的极性：由每一级电路的增益（\(A_u\) 或 \(A_d\)）决定，也可以通过电压和电流的瞬时变化方向确定。
• 反馈信号的极性：由输出信号的极性决定。

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5.2 负反馈放大电路的四种基本组态¶

交流负反馈的特点¶

• 负反馈公式：
  $$
  X_i' = X_i - X_f
  $$
  其中，\(X_i'\) 为净输入信号，\(X_i\) 为输入信号，\(X_f\) 为反馈信号。
• 负反馈的作用：
• 稳定输出信号。
• 减小放大倍数。

四种组态¶

负反馈可以分为以下四种基本组态：

组态名称	输入端叠加方式	输出端取样方式
电压串联负反馈	电压形式叠加	输出电压取样
电压并联负反馈	电流形式叠加	输出电压取样
电流串联负反馈	电压形式叠加	输出电流取样
电流并联负反馈	电流形式叠加	输出电流取样

判断方法¶

• 输入端叠加方式：
• \(u_I' = u_I - u_F\)：串联反馈。
• \(i_I' = i_I - i_F\)：并联反馈。
• 输出端取样方式：
• \(X_f\) 取自 \(u_O\)：电压反馈。
• \(X_f\) 取自 \(i_O\)：电流反馈。

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5.3 负反馈放大电路的表示方法¶

方块图表示法¶

• 开环放大倍数：
  $$
  A = \frac{X_o}{X_i'}
  $$
• 闭环放大倍数：
  $$
  A_f = \frac{X_o}{X_i}
  $$
• 反馈系数：
  $$
  F = \frac{X_f}{X_o}
  $$

不同组态下的物理量含义¶

组态	\(X_i, X_i', X_f, X_o\) 的物理量
电压串联	\(U_i, U_i', U_f, U_o\)
电压并联	\(I_i, I_i', I_f, U_o\)
电流串联	\(U_i, U_i', U_f, I_o\)
电流并联	\(I_i, I_i', I_f, I_o\)

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5.4 深度负反馈放大电路放大倍数的估算¶

深度负反馈的特点¶

• 反馈深度：
  $$
  1 + AF \gg 1
  $$
• 在深度负反馈条件下，闭环增益仅由反馈网络决定：
  $$
  A_f \approx \frac{1}{F}
  $$

深度负反馈下的估算公式¶

电压串联负反馈¶

• 反馈系数：
  $$
  F_{uu} = \frac{R_1}{R_1 + R_f}
  $$
• 闭环增益：
  $$
  A_{uu} \approx \frac{1}{F_{uu}} = \frac{R_1 + R_f}{R_1}
  $$

电压并联负反馈¶

• 反馈系数：
  $$
  F_{iu} = -\frac{1}{R_f}
  $$
• 闭环增益：
  $$
  A_{ui} \approx -R_f
  $$

电流串联负反馈¶

• 反馈系数：
  $$
  F_{ui} = \frac{R_1 R_3}{R_1 + R_2 + R_3}
  $$
• 闭环增益：
  $$
  A_{iu} \approx \frac{R_1 + R_2 + R_3}{R_1 R_3}
  $$

电流并联负反馈¶

• 反馈系数：
  $$
  F_{ii} = \frac{R_1}{R_1 + R_2 + R_3}
  $$
• 闭环增益：
  $$
  A_{ii} \approx \frac{R_1 + R_2 + R_3}{R_1}
  $$

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图表信息¶

表格：四种组态的方块图表示¶

组态	输入端叠加方式	输出端取样方式	应用场景
电压串联	电压形式叠加	输出电压取样	实现电压放大
电压并联	电流形式叠加	输出电压取样	实现电流放大
电流串联	电压形式叠加	输出电流取样	实现电流-电压转换
电流并联	电流形式叠加	输出电流取样	实现电压-电流转换

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数学推导实例¶

电压串联负反馈的闭环增益推导¶

1. 反馈系数：
   $$
   F_{uu} = \frac{R_1}{R_1 + R_f}
   $$
2. 闭环增益：
   $$
   A_{uu} \approx \frac{1}{F_{uu}} = \frac{R_1 + R_f}{R_1}
   $$

电流串联负反馈的闭环增益推导¶

1. 反馈系数：
   $$
   F_{ui} = \frac{R_1 R_3}{R_1 + R_2 + R_3}
   $$
2. 闭环增益：
   $$
   A_{iu} \approx \frac{R_1 + R_2 + R_3}{R_1 R_3}
   $$