week9-3-放大电路中的反馈3

week9-3放大电路中的反馈3¶

反馈的基本概念¶

• 反馈的定义
  反馈是指将输出信号的一部分或全部返回到输入端，与输入信号叠加后影响电路性能的过程。

• 反馈的类型

• 正反馈与负反馈
• 直流反馈与交流反馈
• 局部反馈与级间反馈

负反馈的四种基本组态¶

负反馈根据输入和输出连接方式分为四种基本组态：

组态分类¶

类型	输入连接方式	输出取样方式
电压串联负反馈	串联	电压取样
电压并联负反馈	并联	电压取样
电流串联负反馈	串联	电流取样
电流并联负反馈	并联	电流取样

判断方法¶

• 串联与并联反馈的判断
  输入信号与反馈信号的关系决定：
• 若为电压叠加，则为串联反馈；

• 若为电流叠加，则为并联反馈。

• 电压与电流反馈的判断
  输出信号取样方式决定：

• 若取样为电压，则为电压反馈；
• 若取样为电流，则为电流反馈。

负反馈放大电路的方块图及一般表达式¶

• 方块图分析
  负反馈放大电路可以用方块图表示，包含以下关键参数：
• \(A\): 开环增益
• \(F\): 反馈系数
• \(A_f\): 闭环增益

公式推导：
$$
A_f = \frac{A}{1 + AF}
$$

• 深度负反馈的特点
  当满足 \(\|1 + AF\| \gg 1\) 时，称为深度负反馈。此时：
  $$
  A_f \approx \frac{1}{F}
  $$
  即闭环增益仅与反馈系数有关，与开环增益无关。

四种组态的功能¶

反馈类型	功能描述
电压串联负反馈	稳定输出电压，减小输出电阻
电压并联负反馈	稳定输出电压，增大输入电阻
电流串联负反馈	稳定输出电流，增大输出电阻
电流并联负反馈	稳定输出电流，减小输入电阻

深度负反馈放大电路的分析¶

关键特性¶

• 虚短与虚断
  在深度负反馈下，理想运放具有以下特性：
• 虚短：净输入端近似短路，即 \(U_{id} \approx 0\)
• 虚断：净输入端近似开路，即 \(I_{id} \approx 0\)

计算方法¶

通过求解反馈系数 \(F\) 来计算闭环增益 \(A_f\)：
$$
A_f \approx \frac{1}{F}
$$

示例：电压串联负反馈¶

反馈电压由输出电压决定：
$$
F = \frac{R_1}{R_1 + R_2}
$$
闭环增益：
$$
A_{uf} \approx \frac{1}{F} = \frac{R_1 + R_2}{R_1}
$$

负反馈对放大电路性能的影响¶

正面影响¶

1. 提高放大倍数的稳定性
   $$
   \Delta A_f \ll \Delta A
   $$
2. 展宽频带
   频带宽度扩展了 \(1 + AF\) 倍。
3. 减小非线性失真
   失真减小了 \(1 + AF\) 倍。
4. 改变输入和输出电阻
   - 串联负反馈增大输入电阻。
   - 并联负反馈减小输入电阻。
   - 电压负反馈减小输出电阻。
   - 电流负反馈增大输出电阻。

负面影响¶

• 自激振荡
  过深的负反馈可能导致电路不稳定，产生自激振荡。

引入负反馈的原则¶

根据功能选择反馈组态¶

• 信号转换需求
• 实现电压放大：引入电压串联负反馈。
• 实现电流放大：引入电流并联负反馈。
• 实现互阻放大：引入电压并联负反馈。
• 实现互导放大：引入电流串联负反馈。

根据信号源和负载需求选择反馈类型¶

• 信号源要求
• 提高输入电阻：引入串联负反馈。
• 减小输入电阻：引入并联负反馈。
• 负载要求
• 稳定输出电压：引入电压负反馈。
• 稳定输出电流：引入电流负反馈。

四种组态的反馈系数与增益公式¶

组态	反馈系数 \(F\)	闭环增益 \(A_f\)
电压串联负反馈	\(\frac{R_1}{R_1 + R_2}\)	\(\frac{R_1 + R_2}{R_1}\)
电压并联负反馈	\(\frac{1}{R_f}\)	\(-R_f\)
电流串联负反馈	\(\frac{R_1}{R_1 + R_2}\)	\(\frac{R_1 + R_2}{R_1}\)
电流并联负反馈	\(\frac{1}{R_f}\)	\(-R_f\)

负反馈对输入输出电阻的影响¶

反馈类型	输入电阻变化	输出电阻变化
串联负反馈	增大	不变
并联负反馈	减小	不变
电压负反馈	不变	减小
电流负反馈	不变	增大